金属-DBR 界面的 Tamm Plasmon

这篇案例复现金属–DBR 界面的 Tamm plasmon 共振。你将搭建 GaAs/AlAs DBR 与金属背底，设置波长和入射角，分别计算 TE/TM 反射率，并查看共振处的深度电场分布，再与论文 Figure 3 对照。

读完后，你可以识别高反射带中的窄共振谷，理解 DBR 阻带与金属边界相位如何共同形成界面模，并用 Reflectance 和 Electric Field 结果判断复现是否成功。

注意

阅读前提：先完成用透明材料做镜子：设计 99% DBR 高反镜，并了解深度分布结果。

研究背景

Tamm plasmon 是出现在金属与周期介质反射镜交界处的局域光学态。其物理基础是：DBR 提供禁带式高反射背景，金属边界提供额外相位条件，二者共同决定界面模是否存在。

这类结构的几何本质仍是标准的一维分层膜系，因此可以直接用 TMM 建模。对用户而言，最重要的观测量有两类：一类是 Reflection 中的窄共振谷，另一类是 Depth Distribution 中与该共振对应的场分布。

论文信息与对照目标

• 论文：Tamm plasmon-polaritons: Possible electromagnetic states at the interface of a metal and a dielectric Bragg mirror
• 作者：M. Kaliteevski, I. Iorsh, S. Brand, R. Abram, J. Chamberlain, A. Kavokin, I. Shelykh
• 期刊：Physical Review B 76, 165415 (2007)
• DOI：10.1103/PhysRevB.76.165415
• 对照图：论文 Figure 3

Figure 3 给出的是 TE / TM 两种偏振下、不同入射角的反射谱。论文横轴使用能量，软件使用波长，因此本案例按

lambda (nm) ~= 1240 / E (eV)

把论文中的 0.94–1.00 eV 对应到软件中的 1240–1320 nm。

AlAs/GaAs DBR + 半无限金层的反射谱：TM（上）与 TE（下），分别在法向、30°、45°、60° 入射。 (来源: Kaliteevski 等，Phys. Rev. B 76, 165415 (2007) — Figure 3)

从论文结构到 Dreapex TMM 模型的映射

本案例使用的是“严格经过真实前端操作”的首轮重建，而不是直接写入内部状态。模型、运行和截图均由 Playwright 驱动实际界面完成，并在运行前通过 Footer 确认无阻塞校验错误。

项目	本案例中的实现	说明
入射侧	默认 Air 入射介质	保持当前前端的角度输入按外部角度工作，便于直接对照论文角度轴；这是相对论文理想推导的一个显式近似
DBR	Layer Group：GaAs (83.8 nm) / AlAs (103.3 nm) x 14	对应论文中的 14 周期 GaAs/AlAs 四分之一波 Bragg reflector
金属侧	Transmission Medium = Au-backing	用半无限背底近似论文中的 semi-infinite gold layer
折射率来源	main/GaAs/nk/Skauli.yml、main/AlAs/nk/Fern.yml、main/Au/nk/Johnson.yml	数据来源于内置折射率数据库
材料载入方式	通过前端标准 File Upload 控件上传由数据库条目导出的 .nk 文件	当前 Layer Group 对重复子层使用文件型条目最稳定，能完整保留前端校验链路
波长窗口	1240–1320 nm，步长 1 nm	对应论文 Figure 3 的 0.94–1.00 eV 窗口

这里要特别说明：这不是“理论公式直接算完再塞进结果页”的做法，而是完整经过 Structure -> Optics -> Run -> Results 的真实前端流程，因此截图中保留了软件自己的建模和校验痕迹。

在软件中建模

建模顺序如下：

1. 在 Structure 中新建 Layer Group。
2. 将周期单元设置为 GaAs / AlAs 两层，周期数设为 14。
3. 将金属侧设置为 Au-backing，使用从内置数据库导出的 Johnson 金数据。
4. 检查底部 Footer，确认显示 Parameter validation passed 后再运行。
5. 在 Optics 中把波长窗口设为 1240–1320 nm，与论文 Figure 3 的能量窗口一一对应。

复现目标与判据

对照论文 Figure 3，本案例的判据分为三层：

1. 在 1240–1320 nm 窗口内出现明显的窄反射共振谷。
2. 随入射角增加，共振应向更短波方向移动，而不是消失为普通平顶高反射。
3. 在共振波长处，深度场分布应优先在金属-DBR 交界附近增强，而不是仅表现为普通布拉格栈内部驻波。

首轮实现中，只要第一条成立，就说明已经进入论文所讨论的频段和模式邻域；但若第二、第三条不成立，则不能宣称“已完整复现论文中的 Tamm plasmon 分支”。

仿真结果与论文 Figure 3 对照

论文每个子图直接紧邻 Dreapex TMM 的对应结果页。首轮仅追踪 TM 分支；论文 TE 子图在下方附带展示但不宣称匹配。

TM 分支

论文 TM 子图给出法向入射约 0.957 eV 的共振谷，以及 30°、45°、60° 三条移动分支。Dreapex TMM 的法向入射谷位于约 1286 nm（~0.964 eV，谷底约 0.18），已进入论文法向分支的同一频谱邻域。

论文 Figure 3 — TM 子图（法向 / 30° / 45° / 60°）。 (来源: Kaliteevski 等，Phys. Rev. B 76, 165415 (2007) — Figure 3 (TM))

当入射角提高到 60° 时，当前模型在同一窗口内几乎恢复为接近 1 的高反射平台，未在窗口中重新出现高角度共振谷。因此本轮只能认定为法向共振复现成功，角度色散仍待收紧。

TE 分支（论文，未复现）

论文 TE 子图给出同样四个入射角的分支结构。首轮实现中，TE 扫描在 1240–1320 nm 窗口内的表现与斜入射 TM 类似，因此在此只作参考展示，不作为匹配结果。

论文 Figure 3 — TE 子图（仅作参考，尚未复现）。 (来源: Kaliteevski 等，Phys. Rev. B 76, 165415 (2007) — Figure 3 (TE))

深度场检查

在法向入射、1286 nm 的共振附近，Electric Field 页面确实显示出明显的深度选择性响应，但峰值仍然分布在膜系内部的多个位置，尚未收敛到论文中典型的“紧贴金属-DBR 边界”的界面局域形态。

这意味着：

• 当前模型已经在正确的频段触发了一个明显共振
• 但该共振仍更接近“强耦合分层驻波”而不是已经干净收敛的理想 Tamm 界面模
• 要进一步逼近论文，仍需继续收紧终止层和边界条件

偏差来源

当前偏差主要来自以下几项：

• 论文讨论的是理想化的金属-DBR 边界条件，而本案例使用的是数据库色散金材料与真实前端求解链路
• 当前前端为了让角度输入保持外部角度语义，入射侧保留为默认 Air，这与论文推导中的理想边界定义并不完全等价
• 14 周期的简单 Layer Group 只实现了基础周期结构，尚未继续扫描“哪种终止层紧贴金属”这一最敏感条件
• 金属侧使用 Johnson 数据，而不同金数据集会显著改变界面相位和吸收
• 当前波长步长为 1 nm，足以定位共振区，但不足以精细评估 meV 级线宽

因此，这一版案例的准确表述应当是：已经用真实前端流程复现了论文目标频段中的法向反射共振，但尚未完整恢复论文 Figure 3 中的角度色散分支与理想界面局域场。

可进一步扩展的实验

1. 保持当前数据库材料不变，继续测试金属侧的终止层顺序，并比较高角度分支是否回到 1240–1320 nm 窗口。
2. 保持 Figure 3 的窗口不变，改用数据库中的其他金条目（如 Rakic-BB）比较金属相位差异。
3. 固定法向共振，进一步细化波长步长到亚纳米范围，再检查线宽和谷底位置。
4. 另建一个 30 nm 金薄膜版本，对照论文 Figure 1 / Figure 4，检查有限厚度金膜下的场局域是否更接近文中示意。

继续深入

本教程只覆盖操作步骤。物理原理、每项功能的完整参数、结果的解读方式，以及算法验证，都在文档站：

• 传递矩阵法原理 — 教程背后的物理与公式
• 功能指南 — 每个界面与参数的完整说明
• 结果分析 — 各类结果的读法与判断依据
• 打开 Dreapex TMM — 在浏览器中直接建模计算