微腔 PeLED 角度发射

作者: Lezhi SUN

Microcavity top-emission perovskite light-emitting diodes 作者： Yanfeng Miao、Lu Cheng、Wei Zou、Lianghui Gu、Ju Zhang、Qiang Guo、Qiming Peng、Mengmeng Xu、Yarong He、Shuting Zhang、Yu Cao、Renzhi Li、Nana Wang、Wei Huang、Jianpu Wang 期刊： Light: Science & Applications 9, 89（2020） · 对照目标： Figure 2a-b、Figure 2c-d · 许可： CC BY 4.0 https://doi.org/10.1038/s41377-020-0328-6

Miao 等对比了同一 MQW 钙钛矿发光层的两种器件。顶发射器件用 100 nm Au 底电极和 15 nm 半透明 Au 顶电极夹出 Fabry–Pérot 微腔，底发射器件则是常规 ITO 阳极加 60 nm Au 顶电极，出光面为玻璃。论文测得的 EQE 分别为 20.2% 和 14.5%，并用角度分辨光谱说明微腔把发射压向法线，而底发射器件保持朗伯型分布。

本案例按论文膜系建立两个 Dreapex TMM 模型，用 Intensity 计算 725–875 nm、0–90° 的角度发射：顶发射模型对照 Figure 2a 和 Figure 2b，底发射模型对照 Figure 2c 和 Figure 2d。计算只包含光学发射，不含电注入、EQE 或实测亮度。

Miao Figure 2a–d，顶发射与底发射 PeLED 的角度依赖 EL 光谱和分波长角度发射。 (来源: Miao 等，Light: Science & Applications（2020），Figure 2a–d · 许可: CC BY 4.0)

Figure 2a 给出 0°、30° 和 60° 的实测 EL 光谱，峰位随观察角增大而蓝移，60° 曲线的峰值明显降低。Figure 2b 给出 760–830 nm 六个波长的角度发射分布，发射均集中在法线附近。Figure 2c 和 Figure 2d 是底发射器件的同一组测量：三个角度的光谱峰位与线宽不变，角度分布则接近朗伯体。

顶发射配置

结构配置

顶发射器件经 15 nm 半透明 Au 顶电极出光。膜层从出光侧排至底部 Au 反射镜，按此顺序输入 Structure。

膜层	厚度	层状态
Au top	15 nm	无
MoO₃	7 nm	无
TFB	76 nm	无
Perovskite MQW EML	35 nm	Emis.、Transparent
ZnO	37 nm	无
Au mirror	100 nm	无

MoO₃、TFB、MQW、ZnO 与两种 Au 的 n、k 都来自论文补充信息 Figure S9，15 nm 与 100 nm Au 使用各自的数据集。100 nm Au 几乎不透光，其后的玻璃衬底不进入模型。

可下载折射率数据

下列 6 个 .nk 文件提取自论文补充信息 Figure S9。每个文件包含波长、折射率 $n$ 和消光系数 $k$。

材料	下载
MQW 钙钛矿	:case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/MQW-s41377-020-0328-6.nk"}
TFB	:case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/TFB-s41377-020-0328-6.nk"}
ZnO	:case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/ZnO-s41377-020-0328-6.nk"}
15 nm Au 薄膜	:case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/Au-15nm-s41377-020-0328-6.nk"}
100 nm Au 薄膜	:case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/Au-100nm-s41377-020-0328-6.nk"}
MoO₃	:case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/MoO3-s41377-020-0328-6.nk"}

警告

MQW 文件保留了论文中的 $k$ 数据。导入发光层后打开 Transparent，发光计算会将该层按 $k=0$ 处理，同时保留文件中的折射率色散。

按上表建好后，界面应显示 15/7/76/35/37/100 nm 的层序，以及发光层的 EML 与 Transparent 两个开关：

Emitter 配置表

在 MQW 的 Emitter 设置中导入 :case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/EL-spectrum-Au-15nm-s41377-020-0328-6.pl" label="15 nm Au 器件 EL 光谱"}。折射率和光谱数据用于复现本案例，另行使用时请引用 Miao 等（2020）。

论文未给出偶极取向与发光区剖面。本案例采用各向同性 Emitter，并用位于 MQW 中央的单个 Delta 面表示发光区。

参数	值
发射体取向	Isotropic，垂直偶极比例 0.3333
深度分布	Delta，相对位置 0.5
转换效率 / 量子效率	1 / 1
光谱单位	Probability
源光谱	15 nm Au 器件的 EL 光谱，提取自 Figure S7a

Detector 配置表

在 Optics 的 Emission 页签中只启用 Intensity，按下表设置波长和观察角：

参数	值
探测器	Intensity
波长	725–875 nm，步长 5 nm
观察角	0–90°，步长 5°

注意

截图底部的两项提示要求为 Optimize 配置目标和变量。本案例不使用 Optimize，这些提示不影响 Run。

顶发射结果

Figure 2a：角度光谱移动

论文 Figure 2a 保留了三个观察角之间的相对强度差异：

Miao Figure 2a，0°、30° 与 60° 的实测 EL 光谱。 (来源: Miao 等，Light: Science & Applications（2020），Figure 2a · 许可: CC BY 4.0)

下图来自同一次真实运行。在 Intensity 结果中将 X-axis 设为 Wavelength，Polarization 选 Total，并在图表右上角的图例中取消勾选其余角度，只留 0°、30° 和 60°。图例标签同时给出每条曲线的角度：

观察角	论文峰位	本次峰位	偏差
0°	约 802 nm	800 nm	−2 nm
30°	约 796 nm	800 nm	+4 nm
60°	约 788 nm	795 nm	+7 nm

本次计算的峰位在 0°、30° 和 60° 分别与论文相差 2 nm、4 nm 和 7 nm。以 0° 峰值为 1，30° 和 60° 的计算峰值分别为 0.85 和 0.19，复现了大角度下的强度衰减和峰位移动。

光谱仿真的波长精度不足，产生误差。可以缩小波长采样的 Step 来获取更高精度的峰位。由于未获取到不含微腔响应的本征发光光谱，模型中导入了 Figure S7a 中 TE-PeLED 的 EL 光谱，也会引入偏差。

Figure 2b：角度发射形态

论文 Figure 2b 给出六个波长的归一化角度发射：

Miao Figure 2b，六个波长的实测角度发射分布。 (来源: Miao 等，Light: Science & Applications（2020），Figure 2b · 许可: CC BY 4.0)

将结果切换到 Normalized Angular Distribution，打开 Polar view，并选择与论文相同的六个波长：

六条曲线均在法线方向达到最大值，且随波长增加而收窄。半高角从 760 nm 的约 60° 减小到 830 nm 的约 35°，与论文 Figure 2b 的变化一致。

底发射配置

结构配置

底发射器件经玻璃衬底出光，与顶发射器件共用同一发光层，但两侧接触层厚度不同。将 Glass 设为非相干层（Inco.），MQW 层设为发光层（Emis.）。

软件的 Intensity 出射方向固定为 Top Medium 一侧。底发射要求基底朝向出光侧，因此 Structure 必须从基底开始输入：Glass substrate 为首行，随后依次为 ITO、ZnO、发光层、空穴传输层、MoO₃，Au mirror 60 nm 为末行。运行截图中的 Top Medium Air 与首行玻璃相邻，光从玻璃侧向上出射；Bottom Medium Air 位于 Au 一侧。上下介质均为 Air。

膜层	厚度	层状态
Glass substrate	1 mm	Inco.
ITO	110 nm	无
ZnO	20 nm	无
Perovskite MQW EML	30 nm	Emis.、Transparent
TFB	40 nm	无
MoO₃	7 nm	无
Au mirror 60 nm	60 nm	无

论文补充信息 Figure S4 给出该器件的膜系，其中电子接触层是 ITO 上的 PEIE 修饰 ZnO，模型把它与 ZnO 合并为 20 nm 单层。MoO₃、TFB、MQW 与 ZnO 沿用顶发射模型来自 Figure S9 的光学常数；论文没有给出 ITO 的光学常数与厚度，本次取折射率数据库的 Minenkov-glass（110 nm 商用溅射 ITO），玻璃取 Kamptner 钠钙玻璃。

Emitter 配置表

底发射模型沿用顶发射模型的发射体设置，源光谱仍使用同一片 MQW 薄膜的 EL 光谱：

参数	值
源光谱	15 nm Au 器件的 EL 光谱（与顶发射模型相同）
发射体取向	Isotropic，垂直偶极比例 0.3333
深度分布	Delta，相对位置 0.5
转换效率 / 量子效率	1 / 1
光谱单位	Probability

Emitter 与图 3 相同：

Detector 配置表

在 Optics 的 Emission 页签中只启用 Intensity，按下表设置波长和观察角：

参数	值
探测器	Intensity
波长	725–875 nm，步长 5 nm
观察角	0–90°，步长 5°

可下载的仿真数据用 :case-data-download{path="/data/case-studies/microcavity-peled-angular-emission/BE-intensity-s41377-020-0328-6.csv" label="Dreapex TMM 仿真数据：底发射 Intensity 光谱"} 导出，列为角度、波长与 TE / TM / Total 强度。

底发射结果

Figure 2c：底发射光谱不随角度移动

论文 Figure 2c 与 Figure 2a 用同一坐标对比顶发射与底发射器件：

Miao Figure 2c，底发射 PeLED 在 0°、30° 与 60° 的实测 EL 光谱。 (来源: Miao 等，Light: Science & Applications（2020），Figure 2c · 许可: CC BY 4.0)

底发射模型运行完成后，在 Intensity 结果中把 X-axis 设为 Wavelength，把 Polarization 设为 Total，并在图表右上角的 Legend 中取消勾选其余角度，只留 0°、30° 和 60°：

表中峰值来自同一次运行导出的 CSV。

观察角	论文峰位	本次峰位	偏差
0°	约 790 nm	800 nm	+10 nm
30°	约 790 nm	800 nm	+10 nm
60°	约 790 nm	800 nm	+10 nm

三个观察角的计算峰位都在 800 nm，与论文图中读出的约 790 nm 相差 10 nm，且不随角度移动。论文曲线的半高全宽读图约为 44 nm，本次三个角度的采样结果约为 40 nm。

由于未获取到不含微腔响应的本征发光光谱，模型中导入了 Figure S7a 中 TE-PeLED 的 EL 光谱，会引入偏差。

Figure 2d：底发射的朗伯型角度分布

论文 Figure 2d 用极坐标给出六个波长的角度发射，并画出朗伯体参考曲线：

Miao Figure 2d，底发射 PeLED 六个波长的实测角度发射与朗伯体参考。 (来源: Miao 等，Light: Science & Applications（2020），Figure 2d · 许可: CC BY 4.0)

用同一次运行的结果切换 Normalized Angular Distribution，打开 Polar view，在 Legend 中先点击 Invert Selection，再选择 760nm、775nm、790nm、800nm、815nm 和 830nm：

六个波长的角分布接近重合，都在法线方向达到最大值，并在约 60° 附近降到半高。表中“本次计算”为六个波长曲线在指定角度的平均值；归一化后与 $\cos\theta$ 比较如下：

观察角	本次计算	朗伯体 $\cos\theta$
0°	1.000	1.000
30°	0.848	0.866
50°	0.609	0.643
60°	0.463	0.500
80°	0.144	0.174

在 30°、50°、60° 和 80° 处，计算平均值与朗伯体参考值的绝对差分别约为 0.02、0.03、0.04 和 0.03。这个结果与论文 Figure 2d 的朗伯型趋势一致。

偏差说明

• 顶发射角度蓝移偏小：本次顶发射计算从 0° 到 60° 的峰位移动为 5 nm，论文 Figure 2a 约为 14 nm。原因是源光谱取自实测器件 EL 光谱，已包含微腔影响，理想输入应为不含微腔响应的 MQW 光致发光光谱。
• 底发射模型中 ITO 折射率由于论文未提供，使用来自数据库的折射率数据，可能引入轻微误差。
• ITO 光学常数替代：论文 Figure S9 不含 ITO。本次取折射率数据库的 110 nm 商用溅射 ITO 数据，膜厚也取自该样品；这一替代会影响底发射器件的腔长与出光耦合。
• 发光层按透明处理：公开的 MQW 文件在 725–875 nm 内包含非零 $k$，模型打开 Transparent 后发光计算按 $k=0$ 处理，同时保留文件中的折射率色散。
• 采样精度：波长步长 5 nm、角度步长 5°，读图与网格插值带来的峰位不确定度约为 ±2 nm。

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• 传递矩阵法原理 — 教程背后的物理与公式
• 功能指南 — 每个界面与参数的完整说明
• 结果分析 — 各类结果的读法与判断依据
• 打开 Dreapex TMM — 在浏览器中直接建模计算